यदि alpha और beta समीकरण x^2 - 2x + 2 = 0 के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $x^2 - 2x + 2 = 0$ है।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} = 1 \pm i$ प्राप्त होता है।माना $\alpha = 1

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $x^2 - 2x + 2 = 0$ है।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} = 1 \pm i$ प्राप्त होता है।माना $\alpha = 1 + i$ और $\beta = 1 - i$ है।तब $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^2}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i - 1}{1 + 1} = \frac{2i}{2} = i$ है।हमें $n$ का वह न्यूनतम प्राकृतिक मान ज्ञात करना है जिसके लिए $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ हो,जिसका अर्थ है $i^n = 1$ है।$i$ की घातें $i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1$ होती हैं।अतः,$n$ का न्यूनतम मान $4$ है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 2 = 0$ के मूल हैं,तो $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ के लिए $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

$n$ का एक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ हो।

यदि $z(2-i)=(3+i)$ है,तो $z^{38} = ?$ (जहाँ $z=x+iy$)

सम्मिश्र संख्या $\left(\frac{2+i \sqrt{5}}{2-i \sqrt{5}}\right)^{10}+\left(\frac{2-i \sqrt{5}}{2+i \sqrt{5}}\right)^{10}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\cos \left(\sum_{k=1}^7(k-\omega)(k-\omega^2) \frac{\pi}{175}\right) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module